Przeliczanie pozycyjnych systemów liczbowych
Dowolny na dziesiątkowy
Każdy pozycyjny system liczbomy możemy przeliczyć na system dziesiątkowy przy wykorzystaniu poniższego wzoru:
W10 = g0 × x + g1 × y +...+gn × z
gdzie:
- g — liczba znaków w systemie, czyli nazwa tego systemu (np. dla systemu dziesiątkowego jest to 10)
- x, y, z — kolejne cyfry liczby, jaką chcemy przeliczyć na system dziesiątkowy, rozpoczynając od cyfr z najmniejszą wagą (np. dla liczby 23 x = 3, y = 2)
Przykład — przeliczanie systemu binarnego (dwójkowego) na dziesiątkowy, liczba 11010112
W10 = 20 × 1 + 21 × 1 + 22 × 0 + 23 × 1 + 24 × 0 + 25 × 1 + 26 × 1
W10 = 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 64
W10 = 107
Dziesiątkowy na dowolny
Korzystamy z algorytmu dzielenia liczby bez reszty przez g, przy czym pierwsza otrzymana reszta będzie miała najmniejszą wagę.
Przykład — przeliczanie systemu dziesiątkowego na szesnastkowy; liczba 83210
832 : 16 = 52 0 52 : 16 = 3 4 3 : 16 = 0 3
Liczba 832 w systemie dziesiątkowym to liczba 340 w systemie hexadecymalnym (szesnastkowym).